ความสำคัญ ของการ เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย ใน อนุกรมเวลา

ในทางปฏิบัติค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะให้ค่าเฉลี่ยที่ดีของค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลเวลาหากค่าเฉลี่ยมีค่าคงที่หรือค่อยๆเปลี่ยนแปลงในกรณีค่าคงที่ค่าคงที่ค่าที่มากที่สุดของ m จะให้ค่าประมาณที่ดีที่สุดของค่าเฉลี่ย ระยะเวลาจะเฉลี่ยผลกระทบของความแปรปรวนวัตถุประสงค์ของการให้ m ที่มีขนาดเล็กเพื่อให้การคาดการณ์เพื่อตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการอ้างอิงเพื่อแสดงให้เรานำเสนอชุดข้อมูลที่รวมเอาการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของชุดข้อมูลเวลา ค่าเริ่มต้นเป็นค่าคงที่ที่ 10 เริ่มต้นที่ 21 เวลาจะเพิ่มขึ้นโดยหนึ่งหน่วยในแต่ละงวดจนกว่าจะถึงค่า 20 ที่เวลา 30 ข้อมูลจะถูกจำลองโดยการเพิ่มค่าเฉลี่ยเสียงสุ่มจากการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเป็นศูนย์และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 ผลของการจำลองจะถูกปัดเศษเป็นตัวเลข จำนวนเต็ม arest ตารางแสดงการสังเกตการจำลองที่ใช้สำหรับตัวอย่างเมื่อเราใช้ตารางเราต้องจำไว้ว่าในเวลาใดก็ตามเฉพาะข้อมูลที่ผ่านมาเป็นที่รู้จักกันการประมาณการของพารามิเตอร์แบบสำหรับสามค่าที่แตกต่างกันของ m เป็น แสดงด้วยค่าเฉลี่ยของช่วงเวลาในรูปด้านล่างรูปที่แสดงการประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของค่าเฉลี่ยในแต่ละครั้งและไม่ใช่การคาดการณ์การคาดการณ์จะเปลี่ยนเส้นโค้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปทางขวาตามช่วงเวลาหนึ่งข้อสรุปปรากฏชัดทันทีจาก ตัวเลขสำหรับทั้งสามค่าประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะอยู่ในแนวหลังของเส้นตรงโดยมีความล่าช้าเพิ่มขึ้นด้วย m ความล่าช้าคือระยะห่างระหว่างแบบจำลองกับการประมาณค่าในมิติเวลาเนื่องจากความล่าช้าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ประเมินความถนัดต่ำกว่าค่าเฉลี่ย จะเพิ่มขึ้นความลำเอียงของตัวประมาณคือความแตกต่างในเวลาที่ระบุในค่าเฉลี่ยของแบบจำลองและค่าเฉลี่ยที่คาดการณ์โดยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่าความลำเอียงเมื่อค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น เป็นลบสำหรับค่าเฉลี่ยที่ลดลงความอคติเป็นบวกความล่าช้าในเวลาและความอคติที่นำมาใช้ในการประมาณการเป็นหน้าที่ของ m ขนาดใหญ่กว่าค่าของ m ที่มีขนาดใหญ่กว่าความล่าช้าและความลำเอียงสำหรับชุดที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องโดยมีแนวโน้มเป็น ค่าของความล่าช้าและความลำเอียงของ estimator ของค่าเฉลี่ยจะได้รับในสมการด้านล่างเส้นโค้งตัวอย่างไม่ตรงกับสมการเหล่านี้เนื่องจากตัวอย่างรูปแบบไม่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องแทนที่จะเริ่มต้นเป็นค่าคงที่การเปลี่ยนแปลงแนวโน้มและกลายเป็นค่าคงที่ อีกทั้งเส้นโค้งตัวอย่างจะได้รับผลกระทบจากเสียงดังกล่าวการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยของช่วงเวลาในอนาคตจะแสดงด้วยการขยับเส้นโค้งไปทางขวาความล่าช้าและความลำเอียงเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนสมการด้านล่างแสดงถึงความล่าช้าและความลำเอียงในช่วงคาดการณ์ในอนาคต เมื่อเทียบกับพารามิเตอร์ของโมเดลอีกครั้งสูตรเหล่านี้สำหรับชุดข้อมูลเวลาที่มีแนวโน้มเชิงเส้นคงที่เราไม่ควรแปลกใจที่ผลลัพธ์นี้ค่าประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะขึ้นอยู่กับ สมมติฐานของค่าคงที่คงที่และตัวอย่างมีแนวโน้มเป็นเส้นตรงในระหว่างช่วงเวลาการศึกษาเนื่องจากชุดข้อมูลเรียลไทม์จะไม่ค่อยตรงตามสมมติฐานของรูปแบบใด ๆ เราควรจะเตรียมไว้สำหรับ results. We ดังกล่าวยังสามารถสรุป จากรูปที่ความแปรปรวนของเสียงมีผลมากที่สุดสำหรับ m เล็ก ๆ ค่าประมาณมีความผันผวนมากขึ้นสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 กว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ 20 เรามีความต้องการที่ขัดแย้งกันในการเพิ่ม m เพื่อลดผลกระทบของความแปรปรวนเนื่องจาก เสียงและลด m เพื่อให้การคาดการณ์ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงได้มากขึ้นข้อผิดพลาดคือความแตกต่างระหว่างข้อมูลจริงและค่าที่คาดการณ์ไว้ถ้าชุดข้อมูลเวลาเป็นค่าคงที่อย่างแท้จริงค่าที่คาดไว้ของข้อผิดพลาดจะเป็นศูนย์และ ความแปรปรวนของข้อผิดพลาดประกอบด้วยคำที่เป็นหน้าที่ของและระยะที่สองคือความแปรปรวนของเสียงคำที่หนึ่งคือค่าความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยที่ประมาณด้วยตัวอย่างของการสังเกตการณ์ m โดยสมมติว่า ข้อมูลมาจากประชากรที่มีค่าคงที่เฉลี่ยระยะนี้จะลดลงโดยการทำให้ m มีขนาดใหญ่ที่สุด m ที่มีขนาดใหญ่ทำให้การคาดการณ์ไม่ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในชุดเวลาอ้างอิงเพื่อให้การคาดการณ์ที่ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงเราต้องการให้มีขนาดเล็กที่สุด 1 แต่เพิ่มความแปรปรวนของข้อผิดพลาดการคาดการณ์ในทางปฏิบัติต้องใช้ค่ากลางดังนั้นการคำนวณด้วย Excel การคาดการณ์ add-in จะใช้สูตรค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตัวอย่างด้านล่างแสดงการวิเคราะห์โดย add-in สำหรับข้อมูลตัวอย่างในคอลัมน์ B ก่อน การสังเกตการณ์มีการจัดทำดัชนี -9 ถึง 0 เมื่อเทียบกับตารางด้านบนดัชนีระยะเวลาจะเปลี่ยนไป -10 การสังเกตการณ์ 10 ข้อแรกให้ค่าเริ่มต้นสำหรับการประมาณและใช้คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับช่วงเวลา 0 MA 10 คอลัมน์ C แสดงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่คำนวณค่าพารามิเตอร์ moving average m อยู่ในเซลล์ C3 Fore 1 คอลัมน์ D แสดงการคาดการณ์สำหรับระยะเวลาหนึ่งในอนาคตช่วงคาดการณ์อยู่ในเซลล์ D3 เมื่อ foreca st interval จะเปลี่ยนเป็นจำนวนที่มากขึ้นตัวเลขในคอลัมน์ Fore จะถูกเลื่อนลง Err 1 คอลัมน์ E แสดงความแตกต่างระหว่างการสังเกตและการคาดการณ์ตัวอย่างเช่นการสังเกตเวลา 1 คือ 6 ค่าที่คาดการณ์ได้จากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เวลา 0 คือ 11 1 ข้อผิดพลาดคือ -5 1 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและ Mean Mean Deviation MAD คำนวณในเซลล์ E6 และ E7 ตามลำดับการขจัดข้อมูลจะลบรูปแบบที่สุ่มออกและแสดงแนวโน้มและส่วนประกอบที่เป็น cyclic โดยปกติแล้วในชุดข้อมูลที่ถ่ายมา เวลามีรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มมีอยู่วิธีการในการลดการยกเลิกผลกระทบเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มเทคนิคที่ใช้บ่อยในอุตสาหกรรมจะราบเรียบเทคนิคนี้เมื่อนำมาใช้อย่างถูกต้องเปิดเผยอย่างชัดเจนมากขึ้นแนวโน้มต้นแบบองค์ประกอบตามฤดูกาลและ cyclic มี สองวิธีที่แตกต่างกันของวิธีการทำให้ราบเรียบวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยค่าคงที่ Smoothing Method. Taking ค่าเฉลี่ยเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการราบรื่นข้อมูลก่อนอื่นเราจะตรวจสอบ averagin บางส่วน g เช่นค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายของข้อมูลทั้งหมดที่ผ่านมาผู้จัดการคลังสินค้าต้องการทราบว่าผู้จัดจำหน่ายทั่วไปให้ในหน่วย 1000 ดอลลาร์เขาใช้ตัวอย่างของ 12 ซัพพลายเออร์โดยการสุ่มได้รับผลลัพธ์ต่อไปนี้คำนวณ ค่าเฉลี่ยหรือเฉลี่ยของข้อมูล 10 ผู้จัดการตัดสินใจที่จะใช้ข้อมูลนี้เป็นค่าประมาณสำหรับค่าใช้จ่ายของผู้จัดจำหน่ายทั่วไปนี่คือข้อผิดพลาดที่ดีหรือไม่ดีข้อผิดพลาดของช่องสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือวิธีที่จะตัดสินว่าแบบจำลองที่ดีคืออะไรเราจะคำนวณค่าเฉลี่ย squared error ข้อผิดพลาดจำนวนเงินที่ใช้ไปลบจำนวนข้อผิดพลาดโดยประมาณข้อผิดพลาด squared เป็นข้อผิดพลาดข้างต้น squared SSE คือผลรวมของข้อผิดพลาด squared MSE เป็นค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ square. MSE ยกกำลังสองเช่นผลลัพธ์ มีข้อผิดพลาดและข้อผิดพลาดข้อผิดพลาดประมาณ 10. คำถามที่เกิดขึ้นเราสามารถใช้ค่าเฉลี่ยในการคาดการณ์รายได้หากเราสงสัยแนวโน้มดูที่กราฟด้านล่างแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเราไม่ควรทำเช่นนี้น้ำหนักครอบคลุมข้อสังเกตที่ผ่านมาทั้งหมดเท่าเทียมกันโดยสรุป เราระบุว่าค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายหรือฉัน ข้อสังเกตที่ผ่านมาทั้งหมดเป็นเพียงการประมาณการที่เป็นประโยชน์สำหรับการคาดการณ์เมื่อไม่มีแนวโน้มหากมีแนวโน้มให้ใช้ค่าประมาณที่แตกต่างกันซึ่งมีแนวโน้มเข้าสู่บัญชีค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักการสังเกตที่ผ่านมาทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกันตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยของค่า 3, , 5 คือ 4 เรารู้แน่นอนว่าค่าเฉลี่ยคำนวณด้วยการเพิ่มค่าทั้งหมดและหารผลรวมตามจำนวนค่าวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยโดยการเพิ่มแต่ละค่าหารด้วยจำนวนค่าหรือ 3 3 4 3 5 3 1 1 3333 1 6667 4. ตัวคูณ 1 3 เรียกว่าน้ำหนักโดยทั่วไป bar frac sum left frac right x1 left frac right x2,, left frac right xn ด้านขวาซ้าย frac เป็นน้ำหนักและแน่นอนพวกเขารวมกันเป็น 1.Moving Average ตัวอย่างนี้สอนวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ ชุดข้อมูลใน Excel ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้เพื่อทำให้จุดสูงสุดและที่ราบสูงเป็นไปอย่างราบรื่นเพื่อให้ทราบถึงแนวโน้มได้อย่างง่ายดาย 1 อันดับแรกลองดูซีพียูของเราในช่วงเวลานั้น ๆ 2 ในแท็บ Data คลิก Analysis. Note ปุ่มการวิเคราะห์ข้อมูลคลิกที่นี่เพื่อโหลด Add-In Toolkit การวิเคราะห์ 3 เลือก Moving Average และคลิก OK.4 คลิกที่กล่อง Input Range และเลือกช่วง B2 M2.5 คลิกที่ช่อง Interval และพิมพ์ 6.6 คลิกที่ Output Range กล่องและเลือกเซลล์ B3.8 พล็อตกราฟของค่าเหล่านี้การอธิบายเนื่องจากเราตั้งค่าช่วงเป็น 6 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือค่าเฉลี่ยของ 5 จุดข้อมูลก่อนหน้าและจุดข้อมูลปัจจุบันผลลัพธ์ยอดและหุบเขาจะเรียบออก กราฟแสดงแนวโน้มการเพิ่มขึ้น Excel ไม่สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับ t 5 จุดแรกเพราะมีจุดข้อมูลก่อนหน้านี้ไม่พอสมควร 9 ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 ถึง 8 สำหรับช่วงที่ 2 และช่วงที่ 4 ข้อสรุปช่วงที่ใหญ่ขึ้นยอดและหุบเขาจะยิ่งเรียบขึ้นส่วนที่เล็กกว่าช่วงที่ใกล้กว่า ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อยู่ที่จุดข้อมูลจริง